El viaje del Fotón

El universo actual es un lugar frío y oscuro, pero no vacío. Existen bastas extensiones de gas, mares de átomos de hidrógeno, que se mueven empujados por la energía remanente del Big Bang. En algunos casos grandes masas chocan entre sí, y el rozamiento que provoca este choque eleva la energía cinética de sus átomos, y por tanto, su temperatura, hasta tal punto que se emiten fotones. Algunos de estos fotones son los que llegan hasta nosotros, dándonos la oportunidad de captarlos y de crear con ellos imágenes maravillosas…

Imaginemos el viaje que realiza uno de estos fotones desde que es emitido por un astro hasta que llega al sensor de nuestra cámara.

Digamos que un fotón es emitido por un cuerpo astronómico en dirección a la tierra. Este fotón viajará primero a través del medio interestelar o intergaláctico, en el cual hay un vacío casi perfecto y por tanto podemos asumir que la interacción con el medio será poco probable.

Después de cientos, o incluso miles de años viajando a la velocidad de la luz, el fotón llega a la atmósfera terrestre. Nuestra atmósfera contiene gran cantidad de materia, y con total seguridad ésta interactuará con el fotón al atravesarla. Estas interacciones pueden desviar su trayectoria, modificar su frecuencia… o incluso capturarlo completamente.

Asumiendo que recibe unas interacciones lo suficientemente débiles, el fotón llegará a la superficie de captación de nuestro telescopio. Esta superficie de captación, ya sea una lente, un espejo, o una combinación de ambos, modificará la trayectoria del fotón , con una precisión que dependerá de la calidad óptica del telescopio, con el fin de conducirlo para que llegue al sensor de nuestra cámara.

Al llegar a la superficie del sensor, el fotón chocará contra uno de sus píxeles, y en función de las características de la cámara tendrá una cierta probabilidad de convertirse en electrón debido al efecto fotoeléctrico y quedará atrapado en el captador.

El cielo describe un movimiento aparente respecto a nuestro sistema de referencia debido a la rotación de la tierra. Esto significa que a no ser que la montura rote solidariamente con el eje de rotación de la tierra, los fotones impactarán en varios píxeles diferentes durante la toma, dispersándose, y por tanto la imagen perderá nitidez.

Si el seguimiento es correcto y los fotones impactan continuamente en el mismo píxel, se formará una acumulación de electrones que generará un cierto nivel de señal para cada uno de los píxeles del sensor y toda esta información quedará plasmada en un archivo de imagen. Finalmente este fichero es el que podremos abrir con un ordenador y en nuestro monitor podremos apreciar el conjunto de píxeles que forman una imagen completa.

Cada uno de los párrafos explica una fase muy concreta del viaje. Así pues nos encontramos con varios elementos que modifican el camino original y/o las propiedades del fotón que captamos y por tanto aportan un cierto grado de defecto a la imagen. Como mitigar al máximo estos defectos es uno de los grandes retos de la astrofotografía.

Veamos un poco más en detalle cada uno de estos aspectos.

LA EMISIÓN DEL FOTÓN

Nada hay que podamos hacer para manipular la fuente emisora salvo elegir uno u otro astro en función de su brillo.

EL PASO DEL FOTÓN A TRAVÉS DE LA ATMÓSFERA

La atmósfera es, sin duda, el factor limitante más habitual para la calidad de las imágenes astronómicas. Los aspectos a tener en cuenta son: el seeing, la transparencia y la contaminación lumínica.

SEEING

Se define como el grado de turbulencia que apreciamos al captar la luz de un astro. Todos habremos visto alguna vez el efecto que sucede cuando miramos por encima de un cuerpo a alta temperatura (una hoguera, una barbacoa, o incluso el asfalto en verano). La imagen que llega a nuestros ojos es turbulenta. Este mismo efecto ocurre, aunque a otra escala de magnitud, en todo el cielo y es el que provoca el característico “centelleo” de las estrellas. Si bien este efecto puede parecernos agradable al observar una noche estrellada a ojo desnudo, a la hora de tomar imágenes astronómicas se convierte en un problema importante.

La imagen siguiente representaría la imagen ideal de una estrella captada por nuestro telescopio. Nótese que la estrella en sí no es un punto luminoso, si no que presenta un anillo concéntrico alrededor. Este anillo se denomina Disco de Airy y es el resultado del patrón de difracción que producen los fotones al atravesar nuestro telescopio.

pickering10

Por contra en la siguiente imagen se puede observar una simulación de lo que los astrónomos estamos más acostumbrados a ver, es decir, una distorsión continua y aleatoria provocada por un seeing deficiente.

pickering4

La cantidad de distorsión provocada por la atmósfera se cuantifica mediante la escala Pickering. Podemos ver una simulación de esta escala completa sobre una estrella en la web de Damian Peach, aquí.

En astrofotografía el seeing se mide mediante el tamaño de la estrella resultante en la imagen, tomando como referencia el diámetro Full Half-Maximum Width (FHMW), en segundos de arco (arcseg o “).

FWcalc1

El seeing tiene una influencia directa sobre la calidad de la imagen, pues los fotones se dispersaran en diferentes direcciones creando una imagen más borrosa que la ideal en el sensor de la cámara.

FWcalc2

Las dos imágenes anteriores se encuentran en la web https://www.handprint.com/ASTRO/seeing2.html, así como un análisis más profundo sobre este tema.

Para hacernos una idea del orden de magnitud con el que trabajamos podemos guiarnos con la siguiente tabla:

SEEING  FHMW
Pésimo 5-6 «
Malo 4-5 «
Medio 2-4 «
Bueno 1.5-2 «
Muy Bueno 0.6-1.5 «
Excelente 0.3-0.6 «

El seeing es el factor que determinará la elección del equipo astrofotográfico dado que impone un limite práctico a la resolución con la que podemos trabajar.

Salvo que fotografiemos habitualmente desde un lugar privilegiado, deberemos asumir un seeing medio (2-4″) como base de cálculo para determinar la resolución máxima a la que podamos trabajar.

Mas información:

ESO
http://www.eso.org/gen-fac/pubs/astclim/papers/lz-thesis/node11.html
Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_seeing
Diffraction Limited
http://diffractionlimited.com/choose-ccd-camera/

CONTAMINACIÓN LUMÍNICA

Es el brillo artificial del cielo que se produce debido a que los alumbrados públicos emiten fotones a la atmósfera. Estos fotones son reflejados por las partículas de atmósfera creando un brillo artificial que reduce el contraste de las imágenes astronómicas. A diferencia del seeing y la transparencia, la contaminación lumínica es un factor que básicamente depende del punto de observación. Cuanto más lejos de las luces de las poblaciones nos encontremos, menos contaminación lumínica existirá en nuestro cielo. Por desgracia cada vez se emite más luz a la atmósfera, lo que hace que cada vez haya menos lugares donde encontrar cielos oscuros.

Imagen relacionada

La cantidad de contaminación lumínica de cada sitio se puede medir en diferentes escalas. Una de las más conocidas es la escala Bortle. En la siguiente imagen podemos observar una simulación de este efecto.

Imagen relacionada

La escala de Bortle es bastante subjetiva pues depende de la agudeza visual del observador. Para una medición objetiva se deben utilizar instrumentos electrónicos que indique el valor SQM (mag/arcseg^2).

Resultado de imagen de sqm unihedron

En la siguiente imagen se puede ver un mapa de la contaminación lumínica de la península ibérica. Salvo en zonas azules o negras, la astrofotografía de cielo profundo es casi impracticable sin el uso de filtros para reducir dicha contaminación.

LightPolMap

En este enlace se puede consultar éste y otros mapas de contaminación lumínica.

También podemos medir la contaminación lumínica de nuestro punto de observación realizando una toma a una zona del cielo que sepamos que no contiene nebulosas y midiendo el brillo del fondo del cielo (Sky Background Flux). Este método se explicará con más detenimiento en la sección dedicada a la mejora de la relación señal-ruido (SNR).

TRANSPARENCIA

Se refiere a la cantidad de partículas físicas que por un lado impiden el paso de los fotones provenientes del espacio y por otro reflejan los fotones emitidos por la tierra. La transparencia aumenta a medida que aumentamos la altitud (menos atmósfera que atravesar), con clima seco y después de un día ventoso (menos partículas en suspensión).
La humedad influye en la transparencia pero además puede provocar un problema más grave, que es el de la condensación sobre las superficies ópticas.

La medición objetiva de la transparencia queda incluida en los cálculos del Sky Background Flux comentados anteriormente.

EL PASO DE LOS FOTONES A TRAVÉS DEL SISTEMA ÓPTICO

Como hemos dicho, la óptica, ya sea un telescopio o un objetivo fotográfico, modifica la trayectoria de los fotones con el fin de hacerlos llegar a la superficie del sensor.

Existen gran número de artículos en los que se analizan los diferentes tipos de telescopios y no es el objetivo de este artículo.
Solo apuntaremos las características que más nos influirán en función del efecto que tienen sobre la imagen.

APERTURA

La apertura esta directamente relacionada con la resolución del telescopio. Esto quiere decir que cuanto mayor sea el diámetro, mas capaz será el telescopio de resolver dos puntos adyacentes (una estrella doble, por ejemplo), lo que se traduce en capar detalles más finos.

El poder resolutivo de un telescopio se puede calcular mediante la fórmula de Dawes:

Poder Resolutivo (arcseg) = 115 / Diámetro (mm)

En la siguiente tabla podemos resumir el poder resolutivo de diferentes telescopios en función de su diámetro.

Diámetro P.Resolutivo
40mm 2.88 «
50mm 2.30 «
60mm 1.92 «
80mm 1.44 «
100mm 1.15 «
125mm 0.92 «
150mm 0.77 «
200mm 0.58 «
250mm 0.46 «
300mm 0.38 «
400mm 0.29 «
500mm 0.23 «

Otro aspecto en el que la apertura es importante es en la cantidad de fotones que recoge debido al área de captación. Este área no siempre es únicamente dependiente del diámetro, sino que se deben tener en cuenta las obstrucciones propias de la configuración óptica del telescopio, como ocurre en los telescopios reflectores, en los que existe un espejo secundario, cuya área debemos restar de la del espejo principal.

FOCAL y RAPIDEZ (f/)

Si bien la focal no tiene, en principio, influencia sobre el viaje del fotón que estamos analizando, sí tiene relación con la apertura en cuanto a que la relación entre focal y apertura determina la rapidez de un sistema óptico, o número f/.

El número f/ en fotografía influye directamente en el tiempo de exposición mediante la regla de que abriendo un paso de diafragma, se reduce el tiempo de exposición necesario a la mitad. Sin embargo actualmente existe un debate entre la comunidad astrofotográfica respecto a la influencia del número f/ en lo que se denomina el mito f/. El argumento que esgrimen los favorables al mito f/ se centra en que es la apertura la que determina la cantidad de fotones que el telescopio es capaz de captar, pues considerando un flujo de fotones concreto, el número total de fotones captados se calcularía multiplicando el flujo de fotones por el área de captación. Por otro lado, otros argumentos determinan que el número f/ influye en la densidad de fotones por unidad de superficie que llegan al sensor.

Dos artículos imprescindibles para entender este asunto han sido escritos por Craig Stark y Stan Moore
http://www.stanmooreastro.com/f_ratio_myth.htm
http://www.stark-labs.com/help/blog/files/FratioAperture.php

ABERRACIONES ÓPTICAS

Existen varias aberraciones ópticas, pero nos centraremos en la aberración cromática y el viñeteo. Otros defectos ópticos como el coma, aberraciones esféricas o astigmatismos, se suelen corregir con elementos correctores específicos (Flattener) para cada modelo de telescopio.

El viñeteo es un defecto del que adolece cualquier sistema óptico en mayor o menor medida. Consiste en que la iluminación decae a medida que nos alejamos del centro de la imagen. En astrofotografía, al tener que estirar el histograma muy agresivamente, se convierte en un problema.

Para corregir el viñeteo se utiliza la técnica del flat-fielding. Consistente en realizar una toma a una superficie blanca y uniformemente iluminada y dividir la imagen original por dicha toma. Esta técnica se explicará más en detalle en el articulo referente a la calibración de imágenes.

Podemos ver un ejemplo de viñeteo y su versión corregida.

flats_ngc6723_before_after-1024x342

La aberración cromática es típica de los telescopios refractores acromáticos y es debida a la incapacidad de la óptica por enfocar las diferentes longitudes de onda (colores) en un mismo punto. Es muy importante invertir en un objetivo de tipo apocromático, que está diseñado para minimizar este efecto, pues es un defecto que degrada enormemente la calidad de los colores de las estrellas.

Esta sería una imagen obtenida con un telescopio acromático.

img1C

img19

Se puede observar un molesto halo azul. Sin embargo, si esta misma imagen la tomáramos a través de un telescopio apocromático el resultado sería el siguiente.

img1E

img1A

Un interesante artículo sobre aberraciones ópticas podemos encontrarlo en:
https://www.lonelyspeck.com/a-practical-guide-to-lens-aberrations-and-the-lonely-speck-aberration-test/

CÁMARA

Finalmente el fotón llega a la superficie del sensor de nuestra cámara. Dicho sensor consta de múltiples píxeles, que son captadores individuales. En ellos los fotones chocan y, debido al efecto fotoeléctrico, se convierten en electrones que posteriormente se contarán en un conversión analógico-digital. A cada píxel, por tanto, se le asigna un número de cuentas, y estas cuentas son interpretadas por nuestro monitor, resultando en un nivel de color si nuestra sensor es del tipo RGB, o un nivel de gris, si contamos con un sensor monocromo.

Imagen relacionada

Al igual que hemos comentado en el apartado anterior sobre óptica, existen infinidad de webs sobre tecnología de sensores, y no analizaremos mas que aquellos aspectos directamente relacionados con la captación de fotones.

La eficiencia cuántica (QE) determina la cantidad de fotones que el sensor es capaz de convertir en electrones. Se expresa en porcentaje y tiene relación con la longitud de onda. Los fabricantes suelen proporcionar las gráficas características de cada sensor. Es importante tenerlas en cuenta para medir el rendimiento que se puede esperar, pues para un flujo de fotones constante, a mayor eficiencia cuántica, menor tiempo de exposición se necesitará para conseguir la misma cantidad de señal.

A continuación podemos ver las gráficas de algunos de los sensores utilizados en astrofotografía.

QE_PTGrey

Como se puede observar, el rendimiento no suele superar el 50% para la linea de emisión del hidrógeno (656nm), la más importante en astrofotografía de cielo profundo dado que es en la que emiten las nebulosas de emisión. Esto nos da una idea de la dificultad de conseguir una señal suficiente.

El tamaño del pixel está directamente relacionado con la resolución de la imagen. Cuanto más pequeño es el tamaño del pixel, mayor es la resolución, pero por otro lado menor en la sensibilidad del mismo, pues tiene menos área. La recomendación general es elegir una resolución de imagen de entre 1/2 y 1/3 del seeing típico que tengamos en nuestro sitio de observación habitual, pues como hemos comentado, el seeing es el mayor limitante de la resolución real que podemos conseguir.

SEGUIMIENTO

El sistema de seguimiento es uno de los más importantes en astrofotografía sobretodo en la modalidad de cielo profundo, donde los tiempo de exposición superan fácilmente los 5min. Su función es la de contrarrestar la rotación de la tierra respecto a su eje para que así en las imágenes las estrellas aparezcan como elementos puntales y no como trazos..

Resultado de imagen de circumpolar

La importancia del seguimiento se hace crítica en la mayoría de los casos debido sobretodo a la resolución a la que se suele trabajar en astrofotografía. Como hemos dicho, a la hora de adquirir un equipo astronómico tendremos en cuenta la resolución de la imagen resultante. Esta será entre 1/2 y 1/3 del seeing, y hemos dicho que salvo casos concretos asumiremos una media de entre 2 y 4 arcseg, lo que nos da una resolución, en el peor de los casos, de 2″/pixel (4arcseg / 2pixel). Eso quiere decir que nuestro equipo debe ser capaz de realizar un seguimiento con una precisión de al menos 2″ durante todo el tiempo que nuestro obturador esté abierto. Para quien no esté familiarizado con estas magnitudes debe saber que es una precisión extraordinariamente alta. Ninguna montura astronómica de aficionado puede alcanzar este nivel de precisión solo con la precisión mecánica de sus engranajes. Aun las mejores monturas astronómicas, auténticas obras de ingeniería de precios desorbitados, no superan los ±2.5″ (5 arcseg de error en total).

PE-30_12_2004

A la vista de estos hechos queda claro que es necesario tener una asistente de guiado para compensar los defectos mecánicos. Para ello se desarrolló el autoguiado, que consiste en colocar un segundo telescopio conectado a una segunda cámara. Este conjunto se orienta a una estrella que servirá de guía y se comienzan a realizar tomas de 1-3s. Después de cada toma, un software especializado mide la posición de la estrella guia respecto a la toma anterior y manda una orden a la montura para corregir el error de seguimiento.

De esta manera se consigue pasar de una gráfica de seguimiento como la anterior a una como esta:

capture_51

En la práctica la tecnica de autoguiado es bastante compleja y se deben tener en cuante varios aspectos como la relación de guiado, las flexiones diferenciales, y los parámetros de sofware. Se profundizará en ello en un artículo aparte.

SEÑAL

En astrofotografía, más que hablar de señal, se habla de la relación señal-ruido o SNR (Signal to Noise Ratio). Después de los fotones que nos llegan del espacio, hayan interactuado con los elementos antes descritos, solo unos pocos se convierten en señal.

Como muestra, veamos la diferencia entre el histograma de una fotografía convencional, y el de una imagen astronómica.

Captura

Captura

Esta señal es muy débil. Es tan débil que los astrofotógrafos nos vemos obligados a estirar mucho el histograma, elevando la señal débil, pero también el ruido, y una imagen con mucho ruido es muy difícil de procesar para conseguir recuperar los detalles de las nebulosas y sus colores.
Si estamos interesados en este aspecto, es imprescindible leerse este artículo.

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